O primeiro passo é instalar, caso não tenha instalado, o imagemagick:
sudo apt update
sudo apt install imagemagick
Os navegadores podem carregar o arquivo em vários tamanhos (16x16, 32x32 ou 48x48), você pode gerar um único favicon com múltiplas dimensões fazendo:
convert input.png -define icon:auto-resize=16,32,48 favicon.ico
Desse modo, os navegadores carregará automaticamente o melhor tamanho.
Para verificar que o favicon gerado possui múltiplos tamanhos, basta fazer:
identify favicon.ico
e a resposta deve ser algo assim:
favicon.ico[0] ICO 16x16 16x16+0+0 8-bit sRGB 0.000u 0:00.000
favicon.ico[1] ICO 32x32 32x32+0+0 8-bit sRGB 0.000u 0:00.000
favicon.ico[2] ICO 48x48 48x48+0+0 8-bit sRGB 15086B 0.000u 0:00.000
Agora basta subir o arquivo para a raiz da sua hospedagem e chamar dentro do HEAD do arquivo INDEX da seguinte forma:
<link rel="icon" type="image/x-icon" href="favicon.ico">